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和為114的三個數是一個等比數列的連續三項,也分別是一個等差數列的第一項、第四項、第二十五項.
(1)證明:;(2)求這三個數.
(1)見解析;(2)這三個數分別為38,38,38;或2,14,98
(1)分別把b25用b1和d表示出來,然后比較進行證明即可.
(2)設這三個數,然后根據條件建立方程組,解方程組可得a及q值,進而得到所求的三個數.
解:(1)
∴命題成立…
(2)設這三個數分別為 
則   解之得:
∴這三個數分別為38,38,38;或2,14,98。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列)是遞增的等比數列,且
(1)求數列的通項公式;
(2)若數列的通項公式為,求數列的前n項和為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數列的公比為正數,且·=2=1,則=
A.B.C.D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等比數列{}的前n項和+m(m∈R).
(Ⅰ)求m的值及{}的通項公式;
(Ⅱ)設=2-13,數列{}的前n項和為,求使最小時n的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等比數列的前n項和為,則此等比數列的公比q=     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,將數列的各項依次從上到下、從左到右排成如圖三角形數表,其中第i行有個數,則第10行第8個數是           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知各項均為正數的無窮等比數列中,,則此數列的各項和          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等比數列{an}中,若a2+a3=4,a4+a5=16,則a8+a9=(  )
A.128B.-128C. 256D.-256

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是由正數組成的等比數列,公比等于( )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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