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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在等差數(shù)列{a_n}中，S₁₂＝354，前12項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)和與奇數(shù)項(xiàng)和之比為32∶27，則公差d＝________．

∴S_奇＝162，S_偶＝192，∴6d＝30，d＝5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列｛

｝的前n項(xiàng)和為Sn，公差d≠0，且S₃=9，a₁，a₃，a₇成等比數(shù)列．
（1)求數(shù)列｛

｝的通項(xiàng)公式；
（2)設(shè)

＝

，求數(shù)列｛

｝的前n項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足S_n－S_n_－1＋2S_nS_n_－1＝0(n≥2)，a₁＝

.
(1)求證：

是等差數(shù)列；
(2)求a_n的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列

的首項(xiàng)為

，公差為

，數(shù)列

滿足

，

.
（1）求數(shù)列

與

的通項(xiàng)公式；
（2）記

，求數(shù)列

的前

項(xiàng)和

.
（注：

表示

與

的最大值.）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}的公比為q，且0＜q＜

.
(1)在數(shù)列{a_n}中是否存在三項(xiàng)，使其成等差數(shù)列？說明理由；
(2)若a₁＝1，且對(duì)任意正整數(shù)k，a_k－(a_k_＋1＋a_k_＋2)仍是該數(shù)列中的某一項(xiàng)．
(ⅰ)求公比q；
(ⅱ)若b_n＝－loga_n_＋1(

＋1)，S_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n，T_r＝S₁＋S₂＋…＋S_n，試用S₂₀₁₁表示T₂₀₁₁.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a_n＝n×0.8ⁿ(n∈N^*)．
(1)判斷數(shù)列{a_n}的單調(diào)性；
(2)是否存在最小正整數(shù)k，使得數(shù)列{a_n}中的任意一項(xiàng)均小于k？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax²＋bx(a≠0)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)＝－2x＋7，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，點(diǎn)P_n(n，S_n)(n∈N^*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖象上，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式及S_n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題