Question

函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是

1. A.
   （-3，1）
2. B.
   （1+∞）
3. C.
   （-1，1]
4. D.
   （1，3）

Answer 1

D
分析：確定函數(shù)的定義域，考慮內(nèi)外函數(shù)的單調(diào)性，即可得到結(jié)論．
解答：由-x²+2x+3＞0，可得-1＜x＜3
令t=-x²+2x+3=-（x-1）²+4，∴函數(shù)t=-x²+2x+3在（1，3）上單調(diào)遞減
∵y=log₂t在定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)
∴函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是（1，3）
故選D．
點評：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，考查學(xué)生分析解決問題的能力，確定內(nèi)外函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵．