Question

設滿足約束條件，若目標函數（）的最大值為，則的最小值為（  ）        

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解：不等式表示的平面區域如圖所示陰影部分，
當直線ax+by=z（a＞0，b＞0）
過直線x-y+2=0與直線3x-y-6=0的交點（4，6）時，
目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大12，
即4a+6b=12，即2a+3b=6，而 2/ a +3/ b ="(2/" a +3 /b ) (2a+3b)/ 6 ="13" /6 +(b /a +a /b )≥13 /6 +2="25" /6 ，
故2 a +3 b 的最小值為：25/ 6 ．