Question

已知函數
（1）判斷函數的奇偶性；
（2）若在區間是增函數，求實數的取值范圍。

Answer 1

略

解： （1）當時，為偶函數；當時，既不是奇函數也不是偶函數．
（2）設，，
由得，
要使在區間是增函數只需，
即恒成立，則。
另解（導數法）：，要使在區間是增函數，只需當時，恒成立，即，則恒成立，
故當時，在區間是增函數。