【題目】各國醫療科研機構都在研制某種病毒疫苗，現有G，E，F三個獨立的醫療科研機構，它們在一定時期內能研制出疫苗的概率分別是
.求：
（1）他們都研制出疫苗的概率；
（2）他們都失敗的概率；
（3）他們能夠研制出疫苗的概率.
【答案】（1）
；（2）
；（3）
.
【解析】
（1）令事件
分別表示G，E，F三個獨立的醫療科研機構在一定時期內成功研制出該疫苗，這三個事件彼此獨立，按照獨立事件同時發生的概率求解；
（2）都失敗指
同時發生，按照獨立事件同時發生的概率求解；
（3）與（2）是對立事件，根據對立事件概率公式求解.
令事件分別表示G，E，F三個獨立的醫療科研機構在一定時期內成功研制出該疫苗.
依題意可知，事件相互獨立，且
.
（1）他們都研制出疫苗，即事件同時發生，
，即他們都研制出疫苗的概率為.
（2）他們都失敗，即事件同時發生，
，即他們都失敗的概率為.
（3）“他們能夠研制出疫苗”的對立事件為“他們都失敗”，結合對立事件間的概率關系，可得所求事件的概率
，即他們能研制出疫苗的概率為.
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【題目】已知△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量
=（sinA+sinC，sinB），
=（c﹣b，c﹣a），且∥．
（1）求角A的大小；
（2）若a=3，b+c=5，求△ABC的面積．
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【題目】已知函數
函數
與直線
相切，設函數
其中a、c∈R，e是自然對數的底數.
（1）討論h(x)的單調性；
（2）h(x)在區間
內有兩個極值點.
①求a的取值范圍；
②設函數h(x)的極大值和極小值的差為M，求實數M的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】全網傳播的融合指數是衡量電視媒體在中國網民中影響力的綜合指標，根據相關報道提供的全網傳播2018年某全國性大型活動的“省級衛視新聞臺”融合指數的數據，對名列前20名的“省級衛視新聞臺”的融合指數進行分組統計，結果如表所示.
組號 | 分組 | 頻數 |
1 |
| 2 |
2 |
| 8 |
3 |
| 7 |
4 |
| 3 |
現從融合指數在
和
內的“省級衛視新聞臺”中隨機抽取2家進行調研，求至少有1家的融合指數在內的概率.
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【題目】已知直線l的參數方程為
為參數
，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為
．
求曲線C的直角坐標方程與直線l的極坐標方程；
Ⅱ若直線
與曲線C交于點
不同于原點，與直線l交于點B，求
的值．
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【題目】甲、乙兩人2013-2017這五年的年度體檢的血壓值的折線圖如圖所示.
（1）根據散點圖，直接判斷甲、乙這五年年度體檢的血壓值誰的波動更大，并求波動更大者的方差；
（2）根據乙這五年年度體檢血壓值的數據，求年度體檢血壓值
關于年份
的線性回歸方程，并據此估計乙在2018年年度體檢的血壓值.
（附：
，
）
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【題目】《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數學名著，書中有如下問題：“今有女子善織，日益功，疾，初日織五尺，今一月織七匹三丈（1匹=
尺，一丈=
尺），問日益幾何？”其意思為：“有一女子擅長織布，每天比前一天更加用功，織布的速度也越來越快，從第二天起，每天比前一天多織相同量的布，第一天織
尺，一月織了七匹三丈，問每天增加多少尺布？”若這一個月有
天，記該女子一個月中的第
天所織布的尺數為
，則
的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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