Question

命題甲：x≠2或y≠3；命題乙：x+y≠5，則甲是乙的（　　）

A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
C．充要條件	D．既不充分又不必要條件

Answer 1

若x≠2或y≠3時，如x=1，y=4，
則x+y=5，即x+y≠5不成立，
故命題甲：x≠2或y≠3?命題乙：x+y≠5為假命題；
若x=2，y=3成立，則x+y=5一定成立，
即x=2，y=3?x+y=5為真命題
根據互為逆否命題真假性相同
故命題乙：x+y≠5?命題甲：x≠2或y≠3也為真命題
故甲是乙的必要非充分條件
故選：B