數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，a
1=1，a
n+1-a
n-1=0，數(shù)列{b
n}滿足b
1=2,a
nb
n+1=2a
n+1b
n.
（1）求S
；
（2）求b
n.
（1）∵a
n+1-a
n-1=0，∴a
n+1-a
n=1.
∴數(shù)列{a
n}是以a
1=1為首項,d=1為公差的等差數(shù)列.
∴S
=200×1+
×1="20" 100.
（2）由（1）得a
n=n,∴nb
n+1=2(n+1)b
n.∴
=2·
.
∴
是以
=2為首項，q=2為公比的等比數(shù)列.
∴
=2×2
n-1.∴b
n=n·2
n.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
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題型：解答題
定義數(shù)列如下:
證明:(1)當
時,恒有
成立;
(2)當
且
時,有
成立;
(3)
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
8.設(shè)數(shù)列{a
n}是公差為-2的等差數(shù)列,如果a
1+a
4+a
7+…+a
97=50,那么a
3+a
6+a
9+…+a
99的值是( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
數(shù)列
定義如下：
，且當
時，
已知
，求正整數(shù)n．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知S
n是數(shù)列{a
n}的前n項和，且a
n=S
n-1+2（n≥2），a
1=2.
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）設(shè)b
n=
,T
n=b
n+1+b
n+2+…+b
2n,是否存在最大的正整數(shù)k，使得對于任意的正整數(shù)n,有T
n＞
恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
含2n+1項的等差數(shù)列,其奇數(shù)項的和與偶數(shù)項的和之比為( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
某林場有荒山3 250畝，每年春季在荒山上植樹造林，第一年植樹100畝，計劃每年比上一年多植樹50畝（全部成活）
（1）問需要幾年，可將此山全部綠化完？
（2）已知新種樹苗每畝的木材量是2立方米，樹木每年自然增長率為10%，設(shè)荒山全部綠化后的年底的木材總量為S.求S約為多少萬立方米？（精確到0.1）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在數(shù)列{a
n}中,a
1=2,2a
n+1=2a
n+1,則a
101的值為( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在等差數(shù)列{a
n}中,若a
p=q
2,a
q=p
2(p≠q),則a
p+q等于( )
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