Question

設集合M={-1，0，1，2}，N={-2，-1，0，1，2}，如果從M到N的映射f滿足條件：對M中的每個元素x與它在N中的象f（x）的和都為奇數，則映射f的個數是（　　）

• A、10個
• B、12個
• C、16個
• D、36個

Answer 1

分析：根據條件若M中的每個元素x與它在N中的象f（x）的和都為奇數，則象與原象奇偶性相反．

解答：解：∵對M中的每個元素x與它在N中的象f（x）的和都為奇數，一奇一偶的和是奇數，
∴M中的-1可對應N中的-2，0，2；
M中的0可對應N中的-1，1；
M中的1可對應N中的-2，0，2，
M中的2對應N中的-1，1
∴從M到N的映射的個數是3×2×3×2=36個．
故選：D．

點評：本題主要考查映射的定義應用，利用和為奇數得到象與原象奇偶性相反是解決本題的關鍵．比較基礎．