設函數f(x)是定義在R上的奇函數，對任意實數x有
成立．
(1)證明y＝f(x)是周期函數，并指出其周期；
(2)若f(1)＝2，求f(2)＋f(3)的值；
(3)若g(x)＝x2＋ax＋3，且y＝|f(x)|·g(x)是偶函數，求實數a的值．
科目：高中數學 來源： 題型：
（08年唐山一中一模文）(12分） 設函數f(x)是定義在R上的減函數，滿足f(x+y)=f(x)•f(y)且f(0)=1,數列{an}滿足
a1=4，f(log3
f(-1-log3
=1 (n∈N*)
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{nan}的前n項和Tn.
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科目：高中數學 來源： 題型：
設函數f(x)是定義在R上的偶函數，并在區間(－∞,0)內單調遞增，f(2a2+a+1)<f(3a2－2a+1).求a的取值范圍，并在該范圍內求函數y=(
)
的單調遞減區間.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練7練習卷（解析版） 題型：填空題
設函數f(x)是定義在R上的周期為2的偶函數,當x∈[0,1]時,f(x)=x+1,則f
= .
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科目：高中數學 來源：2012屆度河南泌陽二高高三第一次月考數學試卷 題型：填空題
設函數f(x) 是定義在R上的偶函數，且對任意的x ÎR恒有f(x＋1)＝－f(x)，已知當x Î[0，1]時，f(x)＝3x.則
① 2是f(x)的周期； ② 函數f(x)的最大值為1，最小值為0；
③ 函數f(x)在(2，3)上是增函數； ④ 直線x＝2是函數f(x)圖象的一條對稱軸.
其中所有正確命題的序號是 .
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
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，且
知
，所以
是周期函數，且
是其一個周期．
為定義在R上的奇函數，所以
，且
，又
；
是偶函數，且可證明
是偶函數，所以
為偶函數，即
恒成立．
恒成立，于是
恒成立
，
為所求．
