Question

已知A（3，1），B（6，0），C（4，2），D為線段BC的中點，則向量

AC

與

AD

的夾角是（　　）

• A、45°
• B、60°
• C、90°
• D、135°

Answer 1

分析：先根據D為線段BC的中點求出D的坐標，進而求出向量

AC

與

AD

的坐標；再代入公式cosθ=

a • b

| a |•| b |

即可求解．

解答：解：因為：D為線段BC的中點
∴D（5，1）
∴

AC

=（1，1），

AD

=（2，0）．
∴cosθ=

AC • AD

| AC |•| AD |

=

2

2× 2

=

2

2

．
∴θ=45°．
故選A．

點評：如果已知向量的坐標，求向量的夾角，我們可以分別求出兩個向量的坐標，進一步求出兩個向量的模及他們的數量積，然后代入公式cosθ=

a • b

| a |•| b |

即可求解．