Question

求下列各式的值：
（1）(2

3

5

)0+2-2•|-0.064|

1

3

-(2

1

4

)

1

2

（2）（log₃2+log₉2）•（log₄3+log₈3）+(log33

1

2

)2+ln

e

-lg1．

Answer 1

分析：（1）對每個小式子先化簡，再進行四則運算即可．
（2）都化為以10為底數的對數，再由對數運算法則可得答案．

解答：解：（1）原式=1+

1

4

×

2

5

-

3

2

=-

2

5

（6分）
（2）原式=(

lg2

lg3

+

lg2

2lg3

)•(

lg3

2lg2

+

lg3

3lg2

)+

1

4

+

1

2

-0

= 3lg2 2lg3 • 5lg3 6lg2 + 3 4 = 5 4 + 3 4 =2

（12分）

點評：本題考查有理數指數冪的化簡求值和對數的運算性質，解題時要注意公式的靈活運用．