Question

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，它在[0，+∞）上為增函數(shù)，且f（）＞0，則不等式f（）＞0的解集為

1. A.
   （0，）
2. B.
   （2，+∞）
3. C.
   （，1）∪（2，+∞）
4. D.
   （0，）∪（2，+∞）

Answer 1

D
分析：根據(jù)題意，由f（）＞0可得，從而可得不等式f（）＞0的解集．
解答：∵f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，∴f（-x）=f（x）=f（|x|），
又f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，且f（）＞0，
∴由f（）＞0，可得
，即，
∴；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合，難點(diǎn)在于對(duì)偶函數(shù)f（x）=f（|x|）的深刻理解與應(yīng)用，屬于中檔題．