Question

記實(shí)數(shù)x₁，x₂，…，x_n中的最大數(shù)為max，最小數(shù)為

min.已知△ABC的三邊邊長為a，b，c(a≤b≤c)，定義它的傾斜度為

l＝max·min，

則“l(fā)＝1”是“△ABC為等邊三角形”的(　　)

A．必要而不充分條件

B．充分而不必要條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】主要考查充要條件的概念及充要條件的判定方法。

解：當(dāng)△ABC是等邊三角形時，a＝b＝c，

∴l(xiāng)＝max·min＝1×1＝1.

∴“l(fā)＝1”是“△ABC為等邊三角形”的必要條件．

∵a≤b≤c，∴max＝.

又∵l＝1，∴min＝，

即＝或＝，

得b＝c或b＝a，可知△ABC為等腰三角形，而不能推出△ABC為等邊三角形．

∴“l(fā)＝1”不是“△ABC為等邊三角形”的充分條件．故選A。