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一動圓經過定點M(－4，0)且與已知圓(x－4)²＋y²＝9相外切，求動圓圓心的軌跡方程．

答案：

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點P為圓O；x²+y²=4上一動點，PD⊥x軸于D點，記線段PD的中點M的運動軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程；
（II）直線l經過定點（0，2）與曲線C交于A、B兩點，求△OAB面積的最大值．

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（2009•越秀區模擬）已知一動圓P（圓心為P）經過定點Q（

，0），并且與定圓C：(x+

)2+y2=16（圓心為C）相切．
（1）求動圓圓心P的軌跡方程；
（2）若斜率為k的直線l經過圓x²+y²-2x-2y=0的圓心M，交動圓圓心P的軌跡于A、B兩點．是否存在常數k，使得

？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．

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一動圓經過定點M(－4，0)且與已知圓相外切，求動圓圓心的軌跡方程．

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一動圓經過定點M(－4，0)且與已知圓相外切，求動圓圓心的軌跡方程．

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