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(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
如圖,AB是圓O的直徑,C是半徑OB的中點,D是OB延長線上一點,且BD=OB,直線MD與圓O相交于點M、T(不與A、B重合),DN與圓O相切于點N,連結MC,MB,OT.
(1)求證:
(2)若,試求的大小.
(1)證明見解析
(2)
(1)證明:因MD與圓O相交于點T,由切割線定
,得
,設半徑OB=
因BD=OB,且BC=OC=

所以
(2)由(1)可知,

,所以
根據(jù)圓周角定理得,,則
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)如圖5,⊙O1和⊙O2公切線AD和BC相交于點D,A、B、C為切點,直線DO1與⊙O1與E、G兩點,直線DO2交⊙O2與F、H兩點。
(1)求證:
(2)若⊙O1和⊙O2的半徑之比為9:16,求的值。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知如圖,四邊形為圓內接四邊形,是直徑,點,,那么的度數(shù)是  (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

圓心在y軸上,半徑為1,且過點(1,2)的圓的方程為(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

圓心在(2,1)且與直線相切的圓的標準方程是            

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

21(從以下四個題中任選兩個作答,每題10分)
(1)幾何證明選講
AB是⊙O的直徑,D為⊙O上一點,過點D作⊙O的切線交AB延長線于C,若DA=DC,求證AB=2BC

(2)矩陣與變換
在平面直角坐標系xOy中,A(0,0),B(-3,),C(-2,1),設k≠0,k∈R,M=,N=,點A、B、C在矩陣MN對應的變換下得到點A1,B1,C1,△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍,求實數(shù)k的值
(3)參數(shù)方程與極坐標
在極坐標系中,圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,求實數(shù)a的值
(4)不等式證明選講
已知實數(shù)a,b≥0,求證:

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知為⊙O的直徑,弦交于點,若,則=     

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知的圖像與軸、軸有三個不同的交點,有一個圓恰好經過這三個點,則此圓與坐標軸的另一個交點是  (  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,從圓外一點引圓的切線和割線,已知,圓的半徑為,則圓心的距離為            

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同步練習冊答案
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