Question

直線mx+ny+3=0在y軸上的截距為-3，而且它的傾斜角是直線

3

x-y=3

3

傾斜角的2倍，則（　　）

• A．m=-

  3

  ，n=1
• B．m=-

  3

  ，n=-3
• C．m=

  3

  ，n=-3
• D．m=

  3

  ，n=1

Answer 1

分析：對于直線mx+ny+3=0，令x=0求出y的值，即為直線在y軸上的截距，根據截距為-3求出n的值，再由已知直線的斜率求出傾斜角，確定出所求直線的傾斜角，求出所求直線的斜率，即可求出m的值．

解答：解：對于直線mx+ny+3=0，令x=0，得到y=-

3

n

，即-

3

n

=-3，
解得：n=1，
∵

3

x-y-3

3

=0的斜率為60°，
∴直線mx+ny+3=0的傾斜角為120°，即斜率為-

3

，
∴-

m

n

=-m=-

3

，即m=

3

．
故選D

點評：此題考查了直線的傾斜角，以及直線的截距式方程，熟練掌握傾斜角與斜率的關系是解本題的關鍵．