（本小題滿分12分）
如圖，菱形ABCD與矩形BDEF所在平面互相垂直，
．
（1）求證：FC∥平面AED；
（2）若
，當(dāng)二面角
為直二面角時，求k的值.
53隨堂測系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝
PD.
(1)證明：平面PQC⊥平面DCQ；
(2)求二面角Q－BP－C的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
如圖，已知平面QBC與直線PA均垂直于
所在平面，且PA=AB=AC．
（Ⅰ）求證：PA∥平面QBC；
（Ⅱ）若
，求二面角Q-PB-A的余弦值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分16分）如圖：AD=2,AB=4的長方形
所在平面與正
所在平面互相垂直，
分別為
的中點．
（1）求四棱錐
-
的體積；
（2）求證：
平面
；
（3）試問：在線段
上是否存在一點
，使得平面
平面
？若存在，試指出點的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題12分）在直三棱柱（側(cè)棱垂直底面）
中，
，
．
（Ⅰ）若異面直線
與
所成的角為
，求棱柱的高；
（Ⅱ）設(shè)
是
的中點，
與平面
所成的角為
，當(dāng)棱柱的高變化時，求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
.(本題滿分12分） 如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面， 
，E、F分別是AB、PD的中點. 
（1）求證：平面PCE 
平面PCD；
（2）求三棱錐P-EFC的體積．
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，
平面
，且
。
就是二面角
的平面角
=90°即二面角
為直二面角時，
，
中，點
是
的中點，點
是
的中點，
的延長線交
與點
。
的值；
的面積為
，四邊形
的面積為
，求
的值。
⊥平面
，
=90°，
，點
在
上，點E在BC上的射影為F,且
．
；
的大小為45°，求
的值．
中，棱長
，
、
分別為
、
的中點，
、
是
、
的中點，
//平面
；
到平面