Question

定義在R上的函數(shù)的值
為（  ）

A．2

B．0

C．—1

D．1

Answer 1

C

通過對x＞0時函數(shù)值的關系，仿寫新的等式，判斷出函數(shù)以6為周期，將f（2011）轉化為f（1）的值代入解析式求出值．
解：當x＞0時，f（x）=f（x-1）-f（x-2）；
所以有f（x-1）=f（x-2）-f（x-3）；
所以f（x）=-f（x-3）；所以f（x）=f（x-6）；
所以f（x）的周期為6；
所以f（2011）=f（335×6+1）=f（1）=f（0）-f（-1）=-1；
故答案為C．