Question

【題目】已知點（1，﹣2）和（ ，0）在直線l：ax﹣y﹣1=0（a≠0）的兩側，則直線l的傾斜角的取值范圍是（ ）
A.（ ， ）
B.（ ， ）
C.（ ， ）
D.（0， ）∪（ ，π）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：設直線l的傾斜角為θ∈[0，π）．點A（1，﹣2），B（ ，0）． 直線l：ax﹣y﹣1=0（a≠0）經過定點P（0，﹣1）．
kPA= =﹣1，kPB= = ．
∵點（1，﹣2）和（ ，0）在直線l：ax﹣y﹣1=0（a≠0）的兩側，
∴kPA＜a＜kPB ， ∴ ，tanθ≠0．
解得 ， ．
故選：D．
設直線l的傾斜角為θ∈[0，π）．點A（1，﹣2），B（ ，0）．直線l：ax﹣y﹣1=0（a≠0）經過定點P（0，﹣1）．可得kPA=﹣1，kPB= ．由點（1，﹣2）和（ ，0）在直線l：ax﹣y﹣1=0（a≠0）的兩側，可得kPA＜a＜kPB ， ，tanθ≠0．即可得出．