Question

【題目】改革開放四十周年紀念幣從2018年12月5日起可以開始預約通過市場調查，得到該紀念章每1枚的市場價單位：元與上市時間單位：天的數據如下：

上市時間x天	8	10	32
市場價y元	82	60	82

根據上表數據，從下列函數：；；中選取一個恰當的函數刻畫改革開放四十周年紀念章的市場價y與上市時間x的變化關系并說明理由

利用你選取的函數，求改革開放四十周年紀念章市場價最低時的上市天數及最低的價格．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）上市天數為20時，市場價最低，最低價格為10元

【解析】

根據函數單調性選擇模型；求出函數解析式，利用二次函數的性質得出最小值．

由表格可知隨著上市時間的增加，市場價y先減少，后增大，

而函數和均為單調函數，顯然不符合題意；

故選擇函數模型．

把，，代入得：

，解得：，

∴．

∴上市天數為20時，市場價最低，最低價格為10元．