Question

（2007•嘉定區一模）在平面直角坐標系內，直線l₁：x-2ay+1=0和直線l₂：2ax+y-1=0（a∈R）的關系是（　　）

A．互相平行

B．互相垂直

C．關于原點對稱

D．關于直線y=-x對稱

Answer 1

分析：分a=0和a≠0兩種情況分別判斷兩直線的位置關系，再綜合即可得到結論．

解答：解：當a=0時，直線l₁：x=-1，直線l₂：y=1，此時垂直；
當a≠0時，直線l₁斜率為

1

2a

，直線l₂斜率為：-2a，
∵

1

2a

•(-2a)=-1，∴此時也互相垂直；
綜上得：直線l₁：x-2ay+1=0和直線l₂：2ax+y-1=0（a∈R）的關系是互相垂直．
故選B．

點評：本題主要考查直線的一般式方程與直線的垂直關系．兩直線的垂直關系的判斷．一般是利用兩條直線的斜率是否乘積為-1來下結論．