Question

（本小題滿分10分）已知向量，，
（I）求與平行的單位向量；
（II）設，若存在使得成立，求的取值范圍。

Answer 1

（I）或
（II）

（I）與平行的單位向量或；
（II）解一：，
，問題轉化為：方程在內有解
令，則：
當時，，所以方程在內無解（舍）
當時，
當時， 
綜上，得：
解二：，
，問題轉化為：方程在內有解
當時，方程不成立，所以，
此時，當且僅當時取到等號。