【題目】圓臺的上、下底面半徑分別為
、
，母線長
，從圓臺母線
的中點(diǎn)
拉一條繩子繞圓臺側(cè)面轉(zhuǎn)到
點(diǎn)（
在下底面），求：
（1）繩子的最短長度；
（2）在繩子最短時，上底圓周上的點(diǎn)到繩子的最短距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解某班學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)是否與性別有關(guān)，對本班
人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表，已知在全部人中隨機(jī)抽取
人抽到喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生的概率為
.
喜歡數(shù)學(xué) | 不喜歡數(shù)學(xué) | 合計 | |
男生 |
| ||
女生 |
| ||
合計 |
|
（1）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整（不用寫計算過程）；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認(rèn)為喜歡數(shù)學(xué)與性別有關(guān)？說明你的理由；
（3）現(xiàn)從女生中抽取
人進(jìn)一步調(diào)查，設(shè)其中喜歡數(shù)學(xué)的女生人數(shù)為
，求的分布列與期望.
下面的臨界表供參考：
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（參考公式：
，其中
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，G是EF的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿AE、AF及EF把這個正方形折成一個空間圖形，使B、C、D三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為H，那么，在這個空間圖形中必有（ ）
A. 
所在平面B. 
所在平面
C. 
所在平面D. 
所在平面
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若一條直線與一個平面垂直，則稱此直線與平面構(gòu)成一個“正交線面對”.那么在一個正方體中，由兩個頂點(diǎn)確定的直線與含有四個頂點(diǎn)的平面構(gòu)成的“正交線面對”的個數(shù)是（ ）
A. 48 B. 36 C. 24 D. 18
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的圖象經(jīng)過（-1，0）點(diǎn)，且在x=-1處的切線斜率為-1，設(shè)數(shù)列
的前n項和Sn=f（n）（n∈N*）．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列{
}前n項的和Tn．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某單位為了響應(yīng)疫情期間有序復(fù)工復(fù)產(chǎn)的號召，組織從疫區(qū)回來的甲、乙、丙、丁4名員工進(jìn)行核酸檢測，現(xiàn)采用抽簽法決定檢測順序，在“員工甲不是第一個檢測，員工乙不是最后一個檢測”的條件下，員工丙第一個檢測的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知z為虛數(shù),z+
為實(shí)數(shù).
(1)若z-2為純虛數(shù),求虛數(shù)z.
(2)求|z-4|的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知圓O：
和點(diǎn)
，由圓O外一點(diǎn)P向圓O引切線
，Q為切點(diǎn)，且有
.
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程，并說明點(diǎn)P的軌跡是什么樣的幾何圖形?
（2）求
的最小值；
（3）以P為圓心作圓，使它與圓O有公共點(diǎn)，試在其中求出半徑最小的圓的方程.
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