Question

【題目】設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據一組樣本數據（xi ， yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為 =0.85x﹣85.71，則下列結論中不正確的是（ ）
A.y與x具有正的線性相關關系
B.回歸直線過樣本點的中心（ ， ）
C.若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg
D.若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kg

Answer 1

【答案】D
【解析】解：對于A，0.85＞0，所以y與x具有正的線性相關關系，故正確；
對于B，回歸直線過樣本點的中心（ ， ），故正確；
對于C，∵回歸方程為 =0.85x﹣85.71，∴該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg，故正確；
對于D，x=170cm時， =0.85×170﹣85.71=58.79，但這是預測值，不可斷定其體重為58.79kg，故不正確
故選D．
根據回歸方程為 =0.85x﹣85.71，0.85＞0，可知A，B，C均正確，對于D回歸方程只能進行預測，但不可斷定．