Question

已知正四棱柱中,則與平面所成角的正弦值等于（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析試題分析：設AB=1，則AA₁=2，分別以的方向為x軸、y軸、z軸的正方向建立空間直角坐標系，如下圖所示：

則D（0，0，2），C₁（0，1，0），B（1，1，2），C（0，1，2），=（1，1，0），=（0，1，-2），=（0，1，0），設=（x，y，z）為平面BDC₁的一個法向量，則，即，取=（-2，2，1），設CD與平面BDC₁所成角為θ，則sinθ=|，故選A．
考點：1.用空間向量求直線與平面的夾角；2.直線與平面所成的角.