（2013•重慶）如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC=CD=2，AC=4，∠ACB=∠ACD=
，F(xiàn)為PC的中點(diǎn)，AF⊥PB．
（1）求PA的長；
（2）求二面角B﹣AF﹣D的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（12分）（2011•湖北）如圖，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面邊長為2，側(cè)棱長為3
，點(diǎn)E在側(cè)棱AA1上，點(diǎn)F在側(cè)棱BB1上，且AE=2，BF=．
（I） 求證：CF⊥C1E；
（II） 求二面角E﹣CF﹣C1的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，直四棱柱
底面
直角梯形，
∥
，
，
是棱上一點(diǎn)，
，
，
，
，
.
（1）求直四棱柱的側(cè)面積和體積；
（2）求證：
平面
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖,在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD
底面ABCD，側(cè)棱
，底面ABCD為直角梯形，其中BC//AD，ABAD，AD=2，AB=BC=l，E為AD中點(diǎn)．
（1）求證：PE平面ABCD：
（2）求異面直線PB與CD所成角的余弦值：
（3）求平面PAB與平面PCD所成的二面角.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=90°，BC=CC1，M、N分別為BB1、
A1C1的中點(diǎn).
（1）求證：CB1⊥平面ABC1；
（2）求證：MN//平面ABC1.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，長方體
中，
,G是
上的動(dòng)點(diǎn)。
(l)求證：平面ADG
；
(2)判斷
與平面ADG的位置關(guān)系，并給出證明；
(3)若G是的中點(diǎn)，求二面角G-AD-C的大小；
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（2）
中，側(cè)面
為菱形，
.
;
，
,
,求二面角
的余弦值.
是邊長為2的正方形，
平面
，
,且
.
平面
;
平面
;
的體積。
異面