在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x－y＋2＝0，
曲線C的參數(shù)方程為
(α為參數(shù))．
（1）已知在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸)中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為
，判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；
（2）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個動點(diǎn)，求它到直線l的距離的最大值．
（1）點(diǎn)P在直線l上；（2）
.
解析試題分析：（1）點(diǎn)極坐標(biāo)系下的點(diǎn)P化為直角坐標(biāo)，即可判斷點(diǎn)P與直線l的關(guān)系；（2）點(diǎn)Q是曲線C上的動點(diǎn)，∴可設(shè)Q(
cosα，sinα)，利用點(diǎn)到直線的距離公式，可以將Q到l的距離表示為
，利用三角恒等變形，即可求得Q到直線l的最大距離.
（1）把極坐標(biāo)系下的點(diǎn)P化為直角坐標(biāo)，得P(0,2)． 3分
因?yàn)辄c(diǎn)P的直角坐標(biāo)(0,4)滿足直線l的方程x－y＋2＝0，所以點(diǎn)P在直線l上． 4分
（2）因?yàn)辄c(diǎn)Q在曲線C上，故可設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(cosα，sinα)，從而點(diǎn)Q到直經(jīng)l的距離為
9分
由此得，當(dāng)
時(shí)，d取得最大值，且最大值為
. 12分.
考點(diǎn)： 1、極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化；2、點(diǎn)到直線距離公式；3、三角恒等變形.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系
中，以
為極點(diǎn)，
軸非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系，已知曲線
的極坐標(biāo)方程為
，直線
的參數(shù)方程為: 
（
為參數(shù)），兩曲線相交于
兩點(diǎn). 求：
（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；
（2）若
求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知曲線
的直角坐標(biāo)方程為
. 以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系. P是曲線上一點(diǎn)，
，
，將點(diǎn)P繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角
后得到點(diǎn)Q，
，點(diǎn)M的軌跡是曲線
.
（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；
（2）求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為
（a＞b＞0，
為參數(shù)），以Ο為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2是圓心在極軸上且經(jīng)過極點(diǎn)的圓，已知曲線C1上的點(diǎn)M
對應(yīng)的參數(shù)=
，
與曲線C2交于點(diǎn)D
（1）求曲線C1，C2的方程；
（2）A（ρ1，θ），Β（ρ2，θ+
）是曲線C1上的兩點(diǎn)，求
的值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知曲線
的極坐標(biāo)方程是
，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為
軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，曲線
的參數(shù)方程是：
（
是參數(shù)).
（1）將曲線和曲線的方程轉(zhuǎn)化為普通方程；
（2）若曲線與曲線相交于
兩點(diǎn)，求證
；
（3）設(shè)直線
交于兩點(diǎn)
，且
（
且
為常數(shù)），過弦
的中點(diǎn)
作平行于
軸的直線交曲線于點(diǎn)
，求證：
的面積是定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=2,ρ2-2
ρcos(θ-
)=2.
(1)把圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程.
(2)求經(jīng)過兩圓交點(diǎn)的直線的極坐標(biāo)方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在極坐標(biāo)系中，定點(diǎn)
，點(diǎn)B在直線
上運(yùn)動，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的極坐標(biāo)為__________。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．若極坐標(biāo)方程為ρcosθ＝4的直線與曲線
(t為參數(shù))相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|.
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到直線ρsinθ＝2的距離．