Question

函數(shù)f（x）=x³+x²sinx（x∈R）（　　）

A．是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)

B．是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)

C．既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)

D．既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)

Answer 1

分析：利用函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可．

解答：解：∵f（x）=x³+x²sinx，
∴定義域?yàn)镽，且f（-x）=-x³-x²sinx=-（x³+x²sinx）=-f（x），
即函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，不是偶函數(shù)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，利用函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可，主要要先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．