Question

已知a，b為實數，命題甲：ab＞b²，命題乙：

1

b

＜

1

a

＜0，則甲是乙的（　　）

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

Answer 1

命題甲：ab＞b²，不能推出命題乙：

1

b

＜

1

a

＜0，
比如當取a=2，b=1，當然滿足甲，但推不出乙；
若命題乙：

1

b

＜

1

a

＜0成立，則可得a，b均為負值，且a＜b，
由不等式的性質兩邊同除以b可得ab＞b²，即甲成立，
故甲是乙的必要不充分條件，
故選B