Question

下列各點中，能作為函數y=

x-1

x+1

的圖象的對稱中心的是（　　）

• A、（1，1）
• B、（1，-1）
• C、（-1，1）
• D、（1，2）

Answer 1

分析：由已知中函數y=

x-1

x+1

的解析式，根據函數圖象的平移變換法則，我們要以得到函數y=

x-1

x+1

的圖象是由反比例函數y=

-2

x

的圖象向左平移一個單位，再向上平移一個單位得到的，根據反比例函數的對稱性，即可得到答案．

解答：解：∵函數y=

x-1

x+1

=1+

-2

x+1

它的圖象是由反比例函數y=

-2

x

的圖象向左平移一個單位，再向上平移一個單位得到的
由于反比例函數y=

-2

x

的圖象的對稱中心為（0，0）
故函數y=

x-1

x+1

的圖象的對稱中心為（-1，1）
故選C

點評：本題考查的知識點是對稱圖形，函數圖象的對稱性，熟練掌握各種基本初等函數的圖象和性質是解答本題的關鍵．