Question

【題目】經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某商品每噸的價(jià)格為萬(wàn)元時(shí)，該商品的月供給量為噸，；月需求量為噸，，當(dāng)該商品的需求量大于供給量時(shí)，銷(xiāo)售量等于供給量；當(dāng)該商品的需求量不大于供給量時(shí)，銷(xiāo)售量等于需求量，該商品的月銷(xiāo)售額等于月銷(xiāo)售量與價(jià)格的乘積.

（1）已知，若某月該商品的價(jià)格為x=7，求商品在該月的銷(xiāo)售額（精確到1元）；

（2）記需求量與供給量相等時(shí)的價(jià)格為均衡價(jià)格，若該商品的均衡價(jià)格不低于每噸6萬(wàn)元，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）該月銷(xiāo)售額為：（元）（2）

【解析】

（1）將和x=7代入銷(xiāo)量方程中，可得到該月的銷(xiāo)售額；（2）均衡價(jià)格即為時(shí)的價(jià)格，設(shè)，因?yàn)樵撋唐肪�衡價(jià)格不低于每噸6萬(wàn)元，并且每噸的價(jià)格為萬(wàn)元，結(jié)合函數(shù)單調(diào)性，故有，，解不等式即得。

（1）若時(shí)，

，

由可得：

所以該月銷(xiāo)售額為：（元）

（2）設(shè)，

因?yàn)?/span>，所以在區(qū)間上是增函數(shù)，

若該商品的均衡價(jià)格不低于6萬(wàn)元，即函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，

所以

即

解得.