Question

若是實數x滿足log₂₀₀₉x=2009^-x，則下列不等關系正確的是

1. A.
   x²＞x＞1
2. B.
   x²＞1＞x
3. C.
   1＞x＞x²
4. D.
   x＞1＞x²

Answer 1

A
分析：將log₂₀₀₉x=2009^-x轉化成函數y=log₂₀₀₉x，y=2009^-x的圖象交點的位置，得到x的范圍，從而求出x²、x、1的大小關系．
解答：解：分別畫出函數y=log₂₀₀₉x，y=2009^-x，的圖象，
觀察圖象知，它們的交點的橫坐標大于1，從而有x²＞x＞1成立，
故選A．
點評：本題主要考查了對數函數圖象和指數函數圖象以及函數的零點等知識，同時考查了數形結合的思想，屬于基礎題