Question

設（1+2x）ⁿ展開式的各項系數的和為a_n，各二項式系數的和為b_n則lim=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用給x賦值1得各項系數和，據二項式系數的性質得各二項式系數的和，代入求出極限值．
解答：解：對于（1+2x）ⁿ，令x=1得展開式的各項系數的和為3ⁿ
∴a_n=3ⁿ
又展開式中的二項式系數和為2ⁿ
∴b_n=2ⁿ
∴==
故答案為
點評：本題考查賦值法求各項系數和；二項式系數和為2ⁿ；極限的求法．