農(nóng)科院的專家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長勢情況，從甲、乙兩種麥苗的試驗田中各抽取6株麥苗測量麥苗的株高，數(shù)據(jù)如下：(單位：
)
甲：9，10，11，12，10，20
乙：8，14，13，10，12，21.
(1)在上面給出的方框內(nèi)繪出所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的莖葉圖；
(2)分別計算所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的平均數(shù)與方差，并由此判斷甲、乙兩種麥苗的長勢情況．
（1）詳見解析；（2）
，
，
，
，因為
，所以乙種麥苗平均株高較高，又因為
，所以甲種麥苗長的較為整齊.
解析試題分析：（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)作出相應(yīng)的莖葉圖即可；（2）根據(jù)平均數(shù)和方差的計算公式，即可計算出平均數(shù)和方差，由平均數(shù)越大，說明平均株高越高，方差越小，說明麥苗長的較整齊的原理，結(jié)合計算出的平均數(shù)與方差的大小作出判斷即可.
試題解析：(1)莖葉圖如圖所示：
(2)
因為，所以乙種麥苗平均株高較高，又因為，所以甲種麥苗長的較為整齊.
考點(diǎn)：1.莖葉圖；2.樣本的數(shù)字特征：平均數(shù)與方差.
黃岡冠軍課課練系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某種水果的單個質(zhì)量在500g以上視為特等品.隨機(jī)抽取1000個該水果，結(jié)果有50個特等品.將這50個水果的質(zhì)量數(shù)據(jù)分組，得到下邊的頻率分布表.
（1）估計該水果的質(zhì)量不少于560g的概率；
（2）若在某批水果的檢測中，發(fā)現(xiàn)有15個特等品，據(jù)此估計該批水果中沒有達(dá)到特等品的個數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某班主任對全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：
| | 積極參加班級工作 | 不太主動參加班級工作 | 合計 |
| 學(xué)習(xí)積極性高 | 18 | 7 | 25 |
| 學(xué)習(xí)積極性一般 | 6 | 19 | 25 |
| 合計 | 24 | 26 | 50 |
| P(K2≥k) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某單位N名員工參加“社區(qū)低碳你我他”活動，他們的年齡在25歲至50歲之間。按年齡分組：第1組
，第2組
，第3組
，第4組
，第5組
，由統(tǒng)計的數(shù)據(jù)得到的頻率分布直方圖如圖所示，下表是年齡的頻率分布表。
| 區(qū)間 | | | | | |
| 人數(shù) |  | a | b | | |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某旅行社為調(diào)查市民喜歡“人文景觀”景點(diǎn)是否與年齡有關(guān)，隨機(jī)抽取了55名市民，得到數(shù)據(jù)如下表：
| | 喜歡 | 不喜歡 | 合計 |
| 大于40歲 | 20 | 5 | 25 |
| 20歲至40歲 | 10 | 20 | 30 |
| 合計 | 30 | 25 | 55 |
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
衡水某中學(xué)對高二甲、乙兩個同類班級進(jìn)行“加強(qiáng)‘語文閱讀理解’訓(xùn)練對提高‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率作用”的試驗,其中甲班為試驗班(加強(qiáng)語文閱讀理解訓(xùn)練),乙班為對比班(常規(guī)教學(xué),無額外訓(xùn)練),在試驗前的測試中,甲、乙兩班學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題上的得分率基本一致,試驗結(jié)束后,統(tǒng)計幾次數(shù)學(xué)應(yīng)用題測試的平均成績(均取整數(shù))如下表所示:
| | 60分 以下 | 61～ 70分 | 71～ 80分 | 81～ 90分 | 91～ 100分 |
| 甲班 (人數(shù)) | 3 | 6 | 11 | 18 | 12 |
| 乙班 (人數(shù)) | 4 | 8 | 13 | 15 | 10 |
| | 優(yōu)秀人數(shù) | 非優(yōu)秀人數(shù) | 總計 |
| 甲班 | | | |
| 乙班 | | | |
| 總計 | | | |
,
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某中學(xué)高三年級從甲、乙兩個班級各選出七名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，他們?nèi)〉玫某煽?滿分100分)的莖葉圖如圖所示，其中甲班學(xué)生的平均分是85，乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是83.
(1)求x和y的值；
(2)計算甲班七名學(xué)生成績的方差．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某車間共有12名工人，隨機(jī)抽取6名，他們某日加工零件個數(shù)的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù)．
(1)根據(jù)莖葉圖計算樣本均值．
(2)日加工零件個數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人．根據(jù)莖葉圖推斷該車間12名工人中有幾名優(yōu)秀工人？
(3)從該車間12名工人中，任取2人，求恰有1名優(yōu)秀工人的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某高校在2012年自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組：第1組[75，80)，第2組[80，85)，第3組[85，90)，第4組[90，95)，第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．
(1)分別求第3，4，5組的頻率；
(2)若該校決定在筆試成績較高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，
(ⅰ)已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績均在第三組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙恰有一人進(jìn)入第二輪面試的概率；
(ⅱ)學(xué)校決定在這已抽取到的6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受考官L的面試，設(shè)第4組中有
名學(xué)生被考官L面試，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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