已知
,
，是否存在實數(shù)
,使
同時滿足下列兩個條件：（1）在
上是減函數(shù)，在
上是增函數(shù)；（2）的最小值是
，若存在，求出，若不存在，說明理由.
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已知函數(shù)
．
（Ⅰ）若
，求曲線
在點
處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)
．若至少存在一個
，使得
成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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選修4—5：不等式選講
設(shè)函數(shù)
=
（I）求函數(shù)的最小值m；
（II）若不等式
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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若存在實常數(shù)
和
，使得函數(shù)
和
對其定義域上的任意實數(shù)
分別滿足：
和
，則稱直線
為和的“隔離直線”．已知
，
為自然對數(shù)的底數(shù))．
（1）求
的極值；
（2）函數(shù)
和
是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請說明理由．
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已知函數(shù)
①當(dāng)
時，求函數(shù)在
上的最大值和最小值；
②討論函數(shù)的單調(diào)性；
③若函數(shù)
在
處取得極值，不等式
對
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍。
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設(shè)函數(shù)f(x)="|x-1|" +|x-a|,
.
(I)當(dāng)a =4時,求不等式
的解集；
(II)若
對恒成立,求a的取值范圍.
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上是增函數(shù)
在
∴
解得
且
，當(dāng)
時，恒有
的解析式；
的解集為空集，求
的范圍。
是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)
時，
，求
.
的圖象；