Question

【題目】某車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數據如下：

零件的個數x（個）	2	3	4	5
加工的時間y（小時）	2.5	3	4	4.5

（1）在給定的坐標系中畫出表中數據的散點圖；

（2）求出y關于x的線性回歸方程；

（3）試預測加工10個零件需要多少時間.

參考公式：回歸直線，

其中，

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）；（3）8.05

【解析】

（1）根據題中的數據畫出散點圖即可．（2）由題中數據求得，然后結合給出的參考公式求得后可得線性回歸方程．（3）根據（2）中的方程進行預測即可得到結論．

（1）作出散點圖如下：

（2）由題意得

，

∴，

∴．

∴所求線性回歸方程為．

（3）當x=10，得（小時）．

∴可預測加工10個零件大約需要8.05個小時．