已知向量
，向量
與向量
的夾角為
，且
求向量
設向量
，向量
，其中
，若
試求
的取值范圍.
100分闖關期末沖刺系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知橢圓
的離心率為
，以橢圓
的
左頂點
為圓心作圓
，設圓與橢圓交于點
與點
.
（1）求橢圓的方程；
（2）求
的最小值，并求此時圓的方程；
（3）設點
是橢圓上異于、的任意一點，且直線
、
分別與
軸交于點
、
，
為坐標原點，求證：
為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知M(1+cos 2x,1),N(1,
sin2x+a)(x∈R,a∈R,a是常數),且y=
·
(O為坐標原點).
(1)求y關于x的函數關系式y=f(x).
(2)若x∈[0,
]時,f(x)的最大值為2013,求a的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
的三個內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c, 向量
且
（Ⅰ）求
的大小；
（Ⅱ）現給出下列四個條件：①
②
③
④
.試從中再選擇兩個條件以確定，求出你所確定的
的面積.
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或
;（2）
.
，由已知的
運用向量的坐標運算得
，再運用向量的數量積公式列出關于
的方程；（2）在（1）的基礎上表示出
，進而表示出
，其為關于
的表達式，利用
，聯立解得
或
（6分）
，
，由（1）得
（9分）
，所以
、
、
是同一平面內的三個向量，其中
，且
，求
，且
與
垂直，求
與
的夾角
．
與
是兩個單位向量，其夾角為60°，且
，
的模；
在同一平面內，且
.
，且
，求
；
，且
，求
與
的夾角.
函數
的第
個零點記作
（從小到大依次計數），所有
．
的值域； 
，求數列
.
的夾角為
，且
，若向量
滿足
，則
的最大值為 ．