Question

【題目】一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，已知正（主）視圖是底邊長(zhǎng)為1的平行四邊形，側(cè)（左）視圖是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為1的矩形，俯視圖為兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼成的矩形．

（1）求該幾何體的體積；

（2）求該幾何體的表面積．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)正視圖是底面邊長(zhǎng)為的平行四邊形，側(cè)視圖是個(gè)長(zhǎng)為，寬為的矩形，得到該幾何體是一個(gè)平行六面體，其底面是邊長(zhǎng)為的正方形，高為，即可求解體積；（2）由（1）看出的幾何體，知道該平行六面體中，面，面，得到側(cè)棱長(zhǎng)，表示幾何體的表面積，得到結(jié)果．

試題解析：（1）由三視圖可知，該幾何體是一個(gè)平行六面體（如圖），其底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，高為，所以．

（2）由三視圖可知，

該平行六面體中平面，平面，

∴，側(cè)面，均為矩形，

．