Question

（2008•武漢模擬）用1，2，3這三個數字組成四位數，規定這三個數字必須都使用，但相同的數字不能相鄰，以這樣的方式組成的四位數共有

18

．

Answer 1

分析：由題意知1，2，3中必有某一個數字重復使用2次．首先確定誰被使用2次，再把這2個相等的數放在四位數不相鄰的兩個位置上，最后將余下的2個數放在四位數余下的2個位置上，相乘得結果．

解答：解：由于相同的數字不能相鄰，所以1，2，3中必有某一個數字重復使用2次．
第一步確定誰被使用2次，有3種方法；
第二步把這2個相等的數放在四位數不相鄰的兩個位置上，也有3種方法；
第三步將余下的2個數放在四位數余下的2個位置上，有2種方法．
根據分步計數，故共可組成3×3×2=18個不同的四位數．
故選C

點評：本題的考點是排列、組合及簡單計數問題，主要考查分步計數原理，是一個數字問題．數字問題是排列組合和計數原理中經常出現的問題，這種題目做起來限制條件比較多，需要注意做到不重不漏．