Question

下列有關命題的說法正確的是（　�。�

A．命題“若a＞b，則a-1＞b-1”的否命題是“若a＞b，則a-1≤b-1”

B．“x=-1？”是一個命題

C．命題“?x₀∈R使得x02+x0+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1＜0”

D．命題“若x²=1，則x=±1”的逆否命題為真命題

Answer 1

分析：命題“若a＞b，則a-1＞b-1”的否命題是“若a≤b，則a-1≤b-1”；“x=-1？”不是一個命題；命題“?x₀∈R使得x02+x0+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”；由命題“若x²=1，則x=±1”是真命題，知它的逆否命題是真命題．

解答：解：命題“若a＞b，則a-1＞b-1”的否命題是“若a≤b，則a-1≤b-1”，故A不正確；
“x=-1？”不是一個命題，故B不正確；
命題“?x₀∈R使得x02+x0+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”，故C不正確；
∵命題“若x²=1，則x=±1”是真命題，
∴它的逆否命題是真命題．故D正確．
故選D．

點評：本題考查命題的基本知識的應用和真假命題的判斷，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．