Question

某種商品在30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格P(元)與時(shí)間t(t∈N*)(天)的函數(shù)關(guān)系用下圖的兩條線段表示，該商品在30內(nèi)日銷售量Q(件)與時(shí)間t(t∈N*)(天)之間的關(guān)系如下表：

第t天	5	15	20	30
Q件	35	25	20	10

(1)根據(jù)提供的圖像，寫出該商品每件的銷售價(jià)格P與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系；

(2)在所給直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(duì)(t，Q)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并確定日銷售量Q與時(shí)間t的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式；

(3)求該商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天?(日銷售金額=每件的銷售價(jià)格×日銷售量)

Answer 1

解：（1）由已知得：

P=

（2）如圖所示，對(duì)應(yīng)的個(gè)函數(shù)關(guān)系式為Q=-t+40(0＜t≤30,tN*).

(3)分段函數(shù)分段處理得

y=

當(dāng)t=25時(shí)，日銷售金額最大，且最大值為1125元.