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【題目】 , 是互不重合的直線, , , 是互不重合的平面,給出下列命題:

①若, ,則

②若, , ,則

③若不垂直于,則不可能垂直于內的無數條直線;

④若, ,則;

⑤若 , ,則, .

其中正確的命題是__________.(填序號)

【答案】②④⑤

【解析】試題分析:由面面垂直性質定理知:當時,才有;所以;

因為兩平行平面被第三平面截得的交線平行,所以;

命題不垂直于,則不可能垂直于內的無數條直線的逆否命題為垂直于內的無數條直線,則垂直于,這不符線面垂直判定定理,所以;

因為所以 所以由線面平行判定定理得,同理可得,所以;

利用一個結論,兩相交平面同垂直于第三平面,則它們交線垂直于第三平面,所以.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知全集U=R,集合A={x|x<﹣2或3<x≤4},B={x|x2﹣2x﹣15≤0}.求:
(1)UA;
(2)A∪B;
(3)若C={x|x>a},且B∩C=B,求a的范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】函數y= ﹣(x+1)0的定義域為(
A.(﹣1, ]
B.(﹣1, )??
C.(﹣∞,﹣1)∪(﹣1, ]
D.[ ,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】下表提供了某廠節油降耗技術發行后生產甲產品過程中記錄的產量 x ()與相應的生產能耗y(噸標準)的幾組對應數據.

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5

1請畫出上表數據的散點圖;

2請根據上表提供的數據,用最小二乘法求出 y 關于 x 的線性回歸方程

3已知該廠技改前 100 噸甲產品的生產能耗為 90 噸標準煤,試根據(2)求出的線性回歸方程,預測生產100 噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤?(參考數值3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,圓 軸的正半軸交于點,以為圓心的圓 )與圓交于, 兩點.

(1)若直線與圓切于第一象限,且與坐標軸交于, ,當直線長最小時,求直線的方程;

(2)設是圓上異于, 的任意一點,直線分別與軸交于點,問是否為定值?若是,請求出該定值;若不是,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數f(x)的最小值為1,且f(0)=f(2)=3.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若f(x)在區間[2a,a+1]上不單調,求a的取值范圍
(3)若x∈[t,t+2],試求y=f(x)的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】關于函數f(x)=lg (x≠0,x∈R)有下列命題:
①函數y=f(x)的圖象關于y軸對稱;
②在區間(﹣∞,0)上,函數y=f(x)是減函數;
③函數f(x)的最小值為lg2;
④在區間(1,+∞)上,函數f(x)是增函數.
其中正確命題序號為

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數為偶函數.

(1)求實數的值;

(2)記集合, ,判斷的關系;

(3)當 (m>0,n>0)時,若函數f(x)的值域為[2-3m,2-3n],求m,n的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】下列關于回歸分析的說法中錯誤的是( )

A. 回歸直線一定過樣本中心

B. 殘差圖中殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區域中,說明選用的模型比較合適

C. 兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好

D. 甲、乙兩個模型的分別約為0.98和0.80,則模型乙的擬合效果更好

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同步練習冊答案
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