Question

等差數(shù)列{a_n}中，a₁＞0，若其前n項(xiàng)和為S_n，且有S₁₄=S₈，那么當(dāng)S_n取最大值時(shí)，n的值為（　�。�

A．8

B．9

C．10

D．11

Answer 1

分析：根據(jù) S₁₄=S₈，可得a₉+a₁₀+…+a₁₄=0，故有a₁₁+a₁₂=0．再由 a₁＞0，可得d＜0，故a₁₁＞0，a₁₂＜0，可得S₁₁最大．

解答：解：∵S₁₄=S₈，∴a₉+a₁₀+…+a₁₄=0，∴a₁₁+a₁₂=0．
再由 a₁＞0，∴d＜0，故a₁₁＞0，a₁₂＜0，∴S₁₁最大．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，數(shù)列的函數(shù)特性，屬于基礎(chǔ)題．