Question

已知直線l₁：2x-3y+10=0，l₂：3x+4y-2=0．求經過l₁和l₂的交點，且與直線l₃：3x-2y+4=0垂直的直線l的方程．

Answer 1

分析：聯(lián)立兩個直線解析式先求出l₁和l₂的交點坐標，然后利用直線與直線l₃垂直，根據(jù)斜率乘積為-1得到直線l的斜率，寫出直線l方程即可．

解答：解：解方程組

2x-3y+10=0 3x+4y-2=0

，得交點（-2，2）．
又由l⊥l₃，且kl3=

3

2

，
因為兩直線垂直得斜率乘積為-1，
得到kl=-

2

3

，
∴直線l的方程為y-2=-

2

3

(x+2)，即2x+3y-2=0．

點評：考查學生求兩條直線交點坐標的方法，會利用兩直線垂直時斜率乘積等于-1解題的能力，會根據(jù)一個點和斜率寫出直線一般式方程．