(08年莆田四中二模理)（12分）甲，乙兩人參加某電視臺舉辦的答題游戲，兩人分別各自從8道備選題中任抽取4道做答。已知8道題中甲答對每道題的概率都是
，乙能答對其中的4道題。
（1）求甲，乙兩人都答對其中3道的概率；
（2）設甲答對題目的個數為
，求的分布列與數學期望。
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(08年莆田四中二模理)（14分）已知函數
是
圖象上的兩點，橫坐標為
的點
滿足
（
為坐標原點）。
（1）求證：
為定值；
（2）若
①求
②若
其中
為數列
的前n項和，若
對一切
都成立，試求
的取值范圍。
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(08年莆田四中二模理)（12分）已知，如圖四棱錐
中，底面
是平行四邊形，
，垂足
在
上，且
，
，
，
，
是
的中點.
（1）求異面直線
與
所成的角；
（2）求點
到平面
的距離；
（3）若
點是棱上一點，且
，求
的值.
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(08年莆田四中二模文)（12分）已知：數列
是首項為1的等差數列，
且公差不為零。而等比數列
的前三項分別是
。
（1）求數列的通項公式
；
（2）若
，求正整數
的值。
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，
….2分
………………………4分
…………………………6分
的取值為0，1，2，3，4………………………………8分
， 
， 
， 
， 
………………………………………………………………12分
。
的值；
在
時恒成立，求實數
的取值范圍。
中，
為直角梯形，
∥
，
，
⊥平面
，
，
，
.
⊥
；
的余弦值.