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二次函數f（x）=ax²-2（a-1）x+2在區間（4，+∞）內是減函數，則實數a的取值范圍為（　　）

A．a≥

B．a≤-

C．a≥-

且a≠0

D．a=-3

當a＞0時，得到二次函數為開口向上的拋物線，與二次函數在區間（4，+∞）內是減函數矛盾，a取空集；
當a＜0時，二次函數f（x）=ax²-2（a-1）x+2在區間（4，+∞）內是減函數，
得到x=

2(a-1)

≤4，解得：a≤-

．
故選B

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=a（x+1）²+4-a，其中a為常數且0＜a＜3．取x₁，x₂滿足：x₁＞x₂，x₁+x₂=1-a，則f（x₁）與f（x₂）的大小關系為（　　）

A．不確定，與x₁，x₂的取值有關

B．f（x₁）＞f（x₂）

C．f（x₁）＜f（x₂）

D．f（x₁）=f（x₂）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=a（x-m）（x-n）（m＜n），若不等式f（x）＞0的解集是（m，n）且不等式f（x）+2＞0的解集是（α，β），則實數m、n、α、β的大小關系是（　　）

A、m＜α＜β＜n

B、α＜m＜n＜β

C、m＜α＜n＜β

D、α＜m＜β＜n

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科目：高中數學 來源：2012年人教B版高中數學必修一2.4函數的零點練習卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數f（x）=a+bx（ａ，ｂ是常數且ａ０）滿足條件：ｆ（２）＝０．方程ｆ（ｘ）＝ｘ有等根

（１）求f（x）的解析式；

（２）問：是否存在實數ｍ，ｎ使得ｆ（ｘ）定義域和值域分別為［ｍ，ｎ］和

［２ｍ，２ｎ］，如存在，求出ｍ，ｎ的值；如不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數f（x）=a（x+1）²+4-a，其中a為常數且0＜a＜3．取x₁，x₂滿足：x₁＞x₂，x₁+x₂=1-a，則f（x₁）與f（x₂）的大小關系為（　　）

A．不確定，與x₁，x₂的取值有關

B．f（x₁）＞f（x₂）

C．f（x₁）＜f（x₂）

D．f（x₁）=f（x₂）

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科目：高中數學 來源：2006-2007學年廣東省陽江市高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數f（x）=a（x-m）（x-n）（m＜n），若不等式f（x）＞0的解集是（m，n）且不等式f（x）+2＞0的解集是（α，β），則實數m、n、α、β的大小關系是（）
A．m＜α＜β＜n
B．α＜m＜n＜β
C．m＜α＜n＜β
D．α＜m＜β＜n

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