（04年天津卷理）（12分）
已知定義在R上的函數
和數列
滿足下列條件：
，
其中
為常數，
為非零常數。
(I)令
，證明數列
是等比數列；
(II)求數列的通項公式；
(III)當
時，求
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（04年天津卷理）已知數列
，那么“對任意的
，點
都在直線
上”是“為等差數列”的
(A)必要而不充分條件 (B)充分而不必要條件
(C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件
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可得
時
是一個公比為
的等比數列。。。。。。。。。。。。。。。。。4分
時
時
也成立。所以，數列
的通項公式為
。
時
。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分
在
處取得極值。
和
是函數
的極大值還是極小值；
作曲線
的切線，求此切線方程。