Question

（2008•成都三模）設(shè)A={x|0＜x＜1}，B={x||x|＜1}，則“x∈A”是“x∈B”的（　　）

A．充分而不必要的條件

B．必要而不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要的條件

Answer 1

分析：先通過解不等式化簡集合B，判斷出A⊆B，根據(jù)小范圍成立能推出大范圍成立，根據(jù)充要條件的有關(guān)定義得到結(jié)論．

解答：解：因?yàn)锽={x||x|＜1}={x|-1＜x＜1}；
又因?yàn)锳={x|0＜x＜1}，
所以A⊆B，
所以“x∈A”是“x∈B”的充分而不必要條件，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查判斷一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件，應(yīng)該先化簡各個(gè)命題；考查在范圍內(nèi)成立則在大范圍成立，屬于基礎(chǔ)題．