Question

【題目】設z1、z2∈C，則“z1+z2是實數”是“z1與z2共軛”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分又不必要條件

Answer 1

【答案】B
【解析】解：設z1=a+bi（a，b∈R），z2=c+di（c，d∈R），則z1+z2=（a+c）+（b+d）i，
∵z1+z2為實數，
∴d=﹣b，
z2=c﹣bi，
∴z1=a+bi，z2=c﹣bi，
z1、z2不一定是共軛虛數，
反之，若z1、z2是共軛虛數，
則z1+z2是實數”成立，
故“z1+z2是實數”是“z1與z2共軛”的必要不充分條件，
故選：B．